Seminar 14.4.2016: Pavol Quittner
Posted: Tue Apr 05, 2016 1:01 pmSeminár z kvalitatívnej teórie diferenciálnych rovníc
Seminar on Qualitative Theory of Differential Equations
Thursday 14.4.2016 at 14:00 Lecture room M-223
Pavol Quittner (KAMŠ FMFI UK):
Prahové riešenia nelineárnej rovnice vedenia tepla
Abstrakt:
Ak $p>1+2/n$, potom kladné riešenia Cauchyho úlohy pre rovnicu $u_t-\Delta u=u^p$
v priestore $R^n$ môžu existovať globálne, ale môžu tiež explodovať v konečnom čase (blow-up).
Nás bude zaujímať správanie sa tzv. prahových riešení, ktoré ležia na hranici medzi globálnymi
a explodujúcimi riešeniami. Je známe, že toto správanie závisí od $n,p$, ale tiež od rýchlosti poklesu
počiatočnej podmienky v priestorovom nekonečne. Napriek dlhoročnému intenzívnemu výskumu
v tejto oblasti zostáva veľa otvorených otázok; my zodpovieme niektoré z nich.
Objasníme tiež rozdiel medzi rôznymi definíciami prahových riešení.
Seminar on Qualitative Theory of Differential Equations
Thursday 14.4.2016 at 14:00 Lecture room M-223
Pavol Quittner (KAMŠ FMFI UK):
Prahové riešenia nelineárnej rovnice vedenia tepla
Abstrakt:
Ak $p>1+2/n$, potom kladné riešenia Cauchyho úlohy pre rovnicu $u_t-\Delta u=u^p$
v priestore $R^n$ môžu existovať globálne, ale môžu tiež explodovať v konečnom čase (blow-up).
Nás bude zaujímať správanie sa tzv. prahových riešení, ktoré ležia na hranici medzi globálnymi
a explodujúcimi riešeniami. Je známe, že toto správanie závisí od $n,p$, ale tiež od rýchlosti poklesu
počiatočnej podmienky v priestorovom nekonečne. Napriek dlhoročnému intenzívnemu výskumu
v tejto oblasti zostáva veľa otvorených otázok; my zodpovieme niektoré z nich.
Objasníme tiež rozdiel medzi rôznymi definíciami prahových riešení.