Seminár z kvalitatívnej teórie diferenciálnych rovníc
Seminar on Qualitative Theory of Differential Equations
Štvrtok 2.10.2014 o 14:00, poslucháreň C
Peter Poláčik (University of Minnesota):
O ohraničených riešeniach parabolických rovníc na R
Abstrakt:
V tejto prednáške sa budeme zaoberať ohraničenými riešeniami semilineárnych
parabolických rovníc na $\mathbb R$, špeciálne ich asymptotickým správaním v topológii
priestoru $L^\infty_{loc}(\mathbb R)$. Najskôr ukážeme niekoľko zaujímavých príkladov riešení,
ktoré nie sú kvázikonvergentné (ich $\omega$-limitné množiny nepozostávajú z ekvilibrií).
Potom sa zameriame na nezáporné riešenia s lokalizovanými počiatočnými podmienkami.
Ako ukážeme, takéto riešenia sú vždy kvázikonvergentné, za dodatočných predpokladov
sú dokonca konvergentné.