Seminar 23.4.2015: Milan Medved
Posted: Wed Apr 15, 2015 1:54 pmSeminár z kvalitatívnej teórie diferenciálnych rovníc
Seminar on Qualitative Theory of Differential Equations
Thursday 23.4.2015 at 14:00 Lecture room M-223
Milan Medveď (KMANM FMFI UK):
O stabilite frakcionálnych diferenciálnych rovníc
Abstract:
Frakcionálne diferenciálne rovnice (diferenciálne rovnice neceločíselného rádu)
môžu mať len asymptoticky stabilné, nie však exponenciálne stabilné riešenia.
V prednáške vysvetlíme, prečo je to tak. Ukážeme, že pre frakcionálne perturbácie
obyčajných diferenciálnych rovníc, ktorých pravé strany sú závislé
od Liouvilleových frakcionálnych integrálov, to tak nemusí byť.
Uvedieme postačujúcu podmienku pre exponenciálnu stabilitu riešení takýchto rovníc.
Metodika dôkazu je založená na technike desingularizácie
integrálnych nerovností so slabo singulárnymi jadrami.
Seminar on Qualitative Theory of Differential Equations
Thursday 23.4.2015 at 14:00 Lecture room M-223
Milan Medveď (KMANM FMFI UK):
O stabilite frakcionálnych diferenciálnych rovníc
Abstract:
Frakcionálne diferenciálne rovnice (diferenciálne rovnice neceločíselného rádu)
môžu mať len asymptoticky stabilné, nie však exponenciálne stabilné riešenia.
V prednáške vysvetlíme, prečo je to tak. Ukážeme, že pre frakcionálne perturbácie
obyčajných diferenciálnych rovníc, ktorých pravé strany sú závislé
od Liouvilleových frakcionálnych integrálov, to tak nemusí byť.
Uvedieme postačujúcu podmienku pre exponenciálnu stabilitu riešení takýchto rovníc.
Metodika dôkazu je založená na technike desingularizácie
integrálnych nerovností so slabo singulárnymi jadrami.