Zadanie:

1. Jednotkovy koren. 
a) Sformulujte nulovu hypotezu.
b) Na zaklade vystupu napiste regresiu - model pre data, na zaklade ktoreho sa uvedena regresia odhadla a ako sa z nej odvodi regresia z vystupu.
c) Aka je hodnota testovacej statistiky a aka je kriticka hodnota na hladine vyznamnosti 5 percent? Kedy sa hypteza zamieta? Aky je zaver v tomto konkretnom pripade?

2. ARMA modelovanie
a) Najdite vhodny model pre data a odhadnite jeho parametre.
b) Napiste ho v tvare \alpha(L)x_t = \delta + \beta(L)u_t, kde x je nas proces a u je biely sum
c) Ukazte, ze je stacionarny a invertovatelny.
d) Najdite prvych 5 clenov Woldovej reprezentacie (existencia vyplyva zo stacionarity).

--------------------------

Data:

9.512664  
9.878022 
10.622468  
8.884114  
9.732309  
9.305203  
9.300109
10.139397 
11.546660 
10.455630  
8.529271  
7.622888  
8.336910  
9.093516
10.956193 
10.733363  
9.790196  
9.572154 
8.858052  
7.702250  
8.172746
8.456806  
8.869947 
10.090568  
8.702475  
8.866432  
9.856676 
12.806573
12.698282 
11.138426  
8.909283  
8.580001 
11.048713 
10.971789  
9.971214
9.829927  
8.963743  
9.152852 
10.082748 
11.688995 
11.182415  
9.375207
8.549084  
9.071732  
9.704479  
9.162506 
10.094293  
8.099603  
7.435377
11.106963 
10.490410 
10.199433 
10.360776 
11.166317 
10.843075  
9.030014
9.439107 
10.783177 
10.268529 
10.405497 
10.490293 
12.421278 
11.767579
10.619631  
9.328475  
9.674927  
8.559028  
8.348869  
9.059075 
11.608978
13.325910 
11.358565  
8.779559  
7.988050  
9.715024  
9.675146 
10.459027
10.394742 
10.411709 
10.480030  
9.867251  
8.906446  
8.900898  
9.956977
11.024784 
10.715113  
9.233417  
8.699558 
10.814381 
10.852171  
8.876876
9.145137  
9.538737  
9.927640 
10.872623 
12.567468 
12.033535  
9.807049
8.563458  
6.637867