Úlohu vypracováva každý samostatne alebo v dvojici. Komunikácia ohľadom riešenia, zdieľanie kódu a pod. je zakázané. Pri odpísaní úlohy alebo jej časti je DÚ hodnotená 0 bodmi, a to aj pre tých, ktorí úlohu odpísali aj pre tých, ktorí ju dali odpísať.
Úlohu posielajte elektronicky na adresu beata.ulohy@gmail.com s predmetom CR 2019 - DU2 - priezvisko/priezviská Podľa neho sa maily automaticky triedia, preto tento formát treba dodržať.
Body za DÚ dostanete mailom. V prípade, že úlohu riešite v skupine, pri odovzdávaní pošlite kópiu mailu aj ostatným členom skupiny, aby aj oni dostali informáciu o hodnotení, keď ju budem posielať pomocou reply all.
Posielajte vypracovanú úlohu v pdf formáte (súvislý, dobre čitateľný text doplnený grafmi, nie iba výstupy z R so stručnými poznámkami) a použitý kód ako samostatný súbor. Ak druhý príklad riešite na papieri, oskenujte ho (alebo odfoťte) a tiež vytvorte jedno pdf-ko s celou vypracovanou úlohou.
Každý pracuje s inými dátami (iný index, resp. štát a iný AR proces), rezervácia na stránke (píšte svoje meno/mená a použíté dáta, neuvádzajte svoj e-mail) http://www.websitegoodies.com/guestbook.php?a=view&id=1735405
Naštudujte si v časti 4.1 prvých cvičení o ARIMA modeloch prácu s knižnicou WDI, ktorá umožňuje prístup k dátam Svetovej banky.
Pomocou tejto knižnice WDI nájdite a stiahnite dáta pre zvolený štát, ktoré vyjadrujú v nejakej podobe HDP na obyvateľa, napr. NY.GNP.PCAP.CD (GDP per capita, current USD) NY.GNP.PCAP.KD (GDP per capita, constant 2000 USD) alebo iné. Vo vašom riešení napíšte, čo konkrétne vaše dáta vyjadrujú. Každý/každá dvojica má iné dáta, teda inú dvojicu “štát, použitý indikátor”. Môže sa teda napríklad stať, že dve úlohy používajú dáta pre ten istý štát, ak modelujú iný indikátor.
Budeme modelovať diferencie logaritmov HDP. Často je AR(1) model dobrým modelom. Zistite, či je to tak aj vo vašom prípade a svoje tvrdenie o vhodnosti/nevhodnosti tohto modelu pre vaše dáta vysvetlite.
V závislosti na výsledku odpovedzte - so stručným vysvetlením a uvedením relevantných výstupov - ešte na nasledjúcu otázku:
Uveďte príklady parametrov \(\delta\), \(\alpha_1\), \(\alpha_2\), pri ktorých je proces \[x_t = \delta + \alpha_1 x_{t-1} + \alpha_2 x_{t-2} + u_t\] stacionárny. Ďalej pracujte s týmto procesom.
Odvoďte prvých desať
Pri odvodení nepoužívajte všeobecné výsledky zo slajdov, ale robte všetky potrebné odvodenia. Okrem odvodených vzťahov (napríklad diferenčných rovníc) uveďte aj číselné výsledky.
Získané výsledky skontrolujte výpočtom požadovaných hodnôt v R-ku.