Pre nasledovné dáta sme v predchádzajúcich cvičeniach našli ARMA(1,1) a AR(2) ako vhodné modely. Teraz sa (dodatočne) presvedčíme o tom, že sme tieto dáta nemuseli diferencovať kvôli jednotkovému koreňu. Pri praktickom modelovaní bude testovanie jednotkového koreňa (a zistenie správneho rádu diferencovania) bude prvým krokom analýzy.

library(datasets)
x <- window(LakeHuron, start=1900, end=1967)
plot(x)

library(urca)
summary(ur.df(x, type = "drift", lags = 5, selectlags = "BIC"))
## 
## ############################################### 
## # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # 
## ############################################### 
## 
## Test regression drift 
## 
## 
## Call:
## lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.37737 -0.41353 -0.05266  0.43478  1.69338 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 191.29841   47.33622   4.041 0.000156 ***
## z.lag.1      -0.33071    0.08183  -4.042 0.000156 ***
## z.diff.lag    0.37642    0.12010   3.134 0.002683 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.725 on 59 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2526, Adjusted R-squared:  0.2273 
## F-statistic: 9.971 on 2 and 59 DF,  p-value: 0.000186
## 
## 
## Value of test-statistic is: -4.0416 8.1825 
## 
## Critical values for test statistics: 
##       1pct  5pct 10pct
## tau2 -3.51 -2.89 -2.58
## phi1  6.70  4.71  3.86