Heteroskedasticita - príklad

Dáta k príkladu sú zo stránky učebnice Greene: Econometric Analysis v časti Data Tables v tabuľke Table F9.1. Príklad nájdete v tejto knihe ako Example 12.1, Example 12.4, Example 12.5 (1).

Obsah:

Popis dát
Model
Úprava dát a odhad modelu
Podozrenie na hetroskedasticitu
Whitov odhad kovariančnej matice
Whitov test heteroskedasticity

Popis dát (z uvedenej stránky)

Income and Expenditure Data. 100 Cross Section Observations 
Source: Greene (1992) 

MDR = Number of derogatory reports 
Acc = Credit card application accepted (1=yes), 
Age = Age in years+ 12ths of a year, 
Income = Income, divided by 10,000 , 
Avgexp = Avg. monthly credit card expenditure, 
Ownrent = OwnRent, individual owns (1) or rents (0) home. 
Selfempl = Self employed (1=yes, 0=no)

Model

avgexp = c(1) + c(2) age + c(3) ownrent + c(4) income + c(5) income^2 + ε

Na odhad použijeme iba tie dáta, ktoré majú nenulovú hodnotu premennej avgexp.

Úprava dát a odhad modelu

Načítame dáta do EVviews. (Postup je na stránke cvičení z predchádzajúceho školského roka: tu.) Na odhad použijeme iba dáta s nenulovú hodnotou premennej avgexp, preto zo súboru vylúčime dáta s nulovou hodnotou tejto premennej.

Najskôr teda zoradíme dáta podľa premennej Avginc. V menu zvolíme Procs - Sort Series

Obr. 1: Zoradenie dát

a zadame premennú, podľa ktorej sa majú dáta zoradiť.

Obr. 2: Zoradenie dát

Zobrazíme usporiadané dáta:

Obr. 3: Zoradené dáta

Vidíme, že prvých 28 hodnôt je nulových. Preto z našich dát chceme ponechať len pozorovania 29-100. Dosiahneme to voľbou Procs - Change workfile Range v menu

Obr. 4: Zmena rozsahu dát

a následným zadaním rozsahu dát, ktorý chceme ponechať.

Obr. 5: Zmena rozsahu dát

Teraz už môžeme odhadnúť model. (Postup pri odhadovaní modelu je na stránke cvičení z predchádzajúceho školského roka: tu.)

Obr. 6: Regresia

Regresiu uložíme pod názvom EQ01.

Podozrenie na heteroskedasticitu

Intuitívna prestava o náhodných odchýlkach ε od strednej hodnoty danej vysvetľujúcimi premennými:

Pri malých hodnotách príjmu jee rozptyl ε malý. Pri malom príjme je malý priestor pre odchýlky od strednej hodnoty.
Pri veľkých hodnotách príjmu je rozptyl ε väčší. Odchýlky od strednej hodnoty môžu byť viac rozptýlené.

Vytvoríme graf, ktorý bude mať na osi x hodnoty premennej, o ktorej si myslíme, že spôsobuje rozdiely vo variancii ε (t.j. income) a na osi y rezíduá.

Obr. 7: Graf závislosti rezíduí od premennej income