• Explicitné riešenie máme pre európsku call a put opciu. Pre iné deriváty takýto vzorec nemusí existovať. (To je prípad napríklad amerických call a put opcií, ktorými sa ešte budeme zaoberať. A mnohých ďalších.) Riešenie sa však dá nájsť numericky.
• To, že použitie numerických schém vyskúšame najskôr na prípade, v ktorom máme k dispozícii explicitné riešenie, má tú výhodu, že môžeme overiť presnosť získaných numerických výsledkov.

• Máme koncovú podmienku čase T (čas expirácie opcie), nie začiatočnú. To vyriešime transformáciou
  
  To znamená, že novou premennou, namiesto času t, bude čas zostávajúci do expirácie.
• Premenná S (cena akcie) je kladná. Premennú, ktorá nadobúda všetky reálne hodnoty dostaneme zlogaritmovaním. Nová premenná teda bude
  
  Hodnoty x blízke nule zodpovedajú cenám akcie, ktoré sú blízke expiračnej cene opcie. Záporné hodnoty x predstavujú ceny akcie, ktoré sú nižšie ako je expiračná cena. Analogicky, kladné hodnoty x predstavujú ceny akcie, ktoré sú vyššie ako je expiračná cena.

Všimnime si, že tento interval nemusíme meniť pre opciu s inou expiračnou cenou. O vhodné body S sa postará transformácia x = ln(S/E), ktorú sme použili namiesto jednoduchej logaritmickej transformácie x = ln(S).

Program v Matlabe, vyžadujúci guide, si môžete stiahnuť tu: rvt.m, rvt.fig, spúšťa sa m-súbor. Môžete meniť hodnoty n, m.

Tieto okrajové podmienky trenasformujeme na okrajové podmienky pre funkciu u. Označme phi(tau) okrajovú podmienku v žavom krajnom bode a psi(tau) okrajovú podmienku v pravom krajnom bode. ďalej označme u0(x) začiatočnú podmienku.

a vyskúšame v príkazovom okne ich funkčnosť, aby ich mohli v skripte používať:

Vytvoríme maticu, do ktorej budeme vkladať riešenie a zapíšeme do nej začiatočnú podmienku a okrajové podmienky: