Domáca úloha 1
Odovzdávanie:
-
Príklady 1 - 4, bonus:
- Mailom na adresu bs.ulohy@gmail.com so subjectom meno-derivaty-du2.
- Grafy (s prísluąným komentárom - zvolené firmy pri cenách akcií, zvolené parametre pri procesoch) a odpovede v jednom .pdf alebo .doc súbore.
- Matlabovské súbory pouľité pri výpočte - názvy súborov v tvare meno-du1-cislo_prikladu.
- Príklad 5:
- Tieľ mailom alebo na papieri
- (2 body) Zobrazte niekoľko grafov pre akcie zvolenej firmy - tak, aby ste videli dlhodobý trend aj fl
uktuácie počas krátkeho obdobia. Zvoľte si inú firmu ako Google a postupujte rovnako ako na cvičení. Uveďte názov firmy a pre každý graf časový interval, z ktorého sú dáta a ich frekvenciu.
- (2 body) Zakreslite do jedného grafu tri realizácie Wienerovho procesu na intervale [0, 1] so zvoleným (dostatočne jedmným) delením.
- (2 body) Vykreslite realizáciu procesu
x(t) = -20 t + 2 w(t)
na intervale [0, 1] so zvoleným (dostatočne jedmným) delením.
Nájdite pravdepodobnostné rozdelenie hodnoty tohto procesu v čase t.
- (5 bodov) Vygenerujte 1000 realizácií Brownovho pohybu so zvolenými parametrami.
V každom čase vypočítajte priemer a výberovú disperziu z vygenerovaných dát. Zakreslite ich do grafov (x-ová os: čas, y-ová os: na prvom grafe priemer, na druhom grafe výberová disperzia) a porovnajte so skutočnou strednou hodnotou a disperziou.
-
Predpokladajme, že cena akcie firmy Google sa riadi geometrickým Brownovym pohybom s parametrami odhadnutými z dát z cvičenia.
7.2.2008 bola jej cena 504.95 USD.
- (2 body) Nájdite strednú hodnotu ceny tejto akcie o mesiac.
- (2 body) Aká je pravdepodobnosť, že o mesiac bude cena tejto akcie nižšia 500 USD?
Bonus (2 body):
Pred budovou burzy vo Frankfurte nad Mohanom sú sochy medveďa a býka.
Ako súvisia s burzou a finančnými trhmi?
Cvičenia z finančných derivátov
Beáta Stehlíková, 2008