Domáca úloha 3
(5 bodov)
Zakreslite do jedného grafu tri realizácie procesu
dx(t)= 10[1-x(t)] dt + 0.25 dw(t), x(0)=2
na intervale [0,5].
(5 bodov)
Na cvičení sme videli, že diferenciál funkcie
x(t)=exp(w(t))
nie je
x(t) dw(t)
. Nájdite funkciu
x(t)
, pre ktorú platí
dx(t) = x(t) dw(t)
(5 bodov)
Nech cena akcie spĺňa stochastickú diferenciálnu rovnicu
Určte stochastickú diferenciálnu rovnicu, ktorú spĺňa súčasná hodnota akcie v čase
t
, t.j.