Domáca úloha 3

  1. (5 bodov) Zakreslite do jedného grafu tri realizácie procesu
    dx(t)= 10[1-x(t)] dt + 0.25 dw(t), x(0)=2
    na intervale [0,5].
  2. (5 bodov) Na cvičení sme videli, že diferenciál funkcie x(t)=exp(w(t)) nie je x(t) dw(t). Nájdite funkciu x(t), pre ktorú platí
    dx(t) = x(t) dw(t)
  3. (5 bodov) Nech cena akcie spĺňa stochastickú diferenciálnu rovnicu
    Určte stochastickú diferenciálnu rovnicu, ktorú spĺňa súčasná hodnota akcie v čase t, t.j.