Citlivosť na parametre - greeks

:: Greeks ::

:: Cvičenia (1) ::

  1. Na nasledujúcom obrázku sú zobrazené delty troch call opcií v závislosti od ceny akcie. Tieto opcie sa líšia expiráciou: o 1 deň, o pol roka, o 2 roky. Ostatné parametre sú rovnaké. Priraďte tieto expirácie grafom na obrázku.
    obr

  2. Na nasledujúcom obrázku sú zobrazené dve delty ako funkcie času zostávajúceho do expirácie. Expiračná cena je v oboch prípadoch 50 USD, líšia sa aktuálnou cenou akcie: 40 USD, 70 USD. Ostatné parametre sú rovnaké. Priraďte tieto expiračné ceny grafom na obrázku.
    obr

  3. Na nasledujúcom obrázku sú zobrazené delty štyroch call opcií v závislosti od ceny akcie: call opcia s E=30, put opcia s E=30, call opcia s E=60, put opcia s E=60. Ostatné parametre sú rovnaké. Priraďte opcie grafom na obrázku.
    obr

:: Gama ::

:: Cvičenia (2) ::

  1. Na nasledujúcom obrázku sú zobrazené delty troch call opcií v závislosti od ceny akcie. Tieto opcie sa líšia expiráciou: o rok, o pol roka, o štvrť roka. Ostatné parametre sú rovnaké. Priraďte tieto expirácie grafom na obrázku.
    obr

:: Theta ::

:: Cvičenia (3) ::

  1. Theta pre call opcie.
    • Nakreslite do jedného grafu ceny niekoľkých call opcií, ktoré sa líšia iba časom zostávajúcim do expirácie, pričom na x-ovej bude cena akcie. Pre aké ceny akcie sa sú ceny opcie najviac citlivé na čas expirácie?
      obr

    • Zobrazte závislosť thety call opcie od ceny akcie. Kedy má najväčšiu absolútnu hodnotu - iba približne, v okolí akej ceny akcie?

    • Theta pre dve rôzne opcie, ktoré sa líšia iba v jednom parametre - v akom?
      obr

  2. Zobrazte závislosť thety put opcie od ceny akcie. Zvoľte pritom také parametre, pri ktorých vidieť, že znamienko thety sa v prípade put opcie môže meniť.

:: Ďalšie príklady na precvičenie ::

  1. Vypočítajte inflexný bod delty call opcie ako funkcie ceny akcie:
    obr

  2. Vypočítajte elasticitu ceny call opcie podľa ceny akcie:
    obr
    Dokážte, že je väčšia ako 1 a vypočítajte jej limitu pre cenu akcie idúcu do nekonečna.


Cvičenia z finančných derivátov, 2011
Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava


E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/

Valid HTML 4.01 Transitional Valid CSS!