Európske opcie

:: Európska call a put opcia ::

:: Cvičenia (1) ::

  1. Predpokladajme, že kúpime jednu put opciu s expiračnou cenou 60 USD, ktorá stojí 7 USD.
    • Nakreslite payoff a profit diagram. Aké očakávanie o vývoji ceny akcie vyjadruje táto stratégia?
    • Pre aké ceny akcie v čase expirácie dosiahneme zisk?
    • Aký maximálny zisk môžeme dosiahnuť? Akú maximálnu stratu? Kedy sa dosahuje tento maximálny zisk, resp. maximálna strata?
    Na kontrolu:
    cv

  2. Predpokladajme, že vlastníme jednu put opciu s expiračnou cenou 60 USD, ktorá stojí 7 USD a jednu call opciu s tou istou expiračnou cenou, ktorá stojí 5 USD.
    • Nakreslite payoff a profit diagram. Aké očakávanie o vývoji ceny akcie vyjadruje táto stratégia?
    • Pre aké ceny akcie v čase expirácie dosiahneme zisk?
    • Aký maximálny zisk môžeme dosiahnuť? Akú maximálnu stratu? Kedy sa dosahuje tento maximálny zisk, resp. maximálna strata?

:: Obmedzenia na ceny opcií ::

:: Cvičenia (2) ::

  1. Dokážte, že S - E exp(-r obr) obr c(S,obr,E) obr S, kde r je úroková miera. Zostavte príklad arbitrážnej príležitosti, ak táto nerovnosť neplatí (s konkrétnymi číslami, tak ako v predchádzajúcom cvičení).

  2. Dokážte, že funkcia c(S,obr,E) je konvexnou funkciou expiračnej ceny E. Zostavte príklad arbitrážnej príležitosti, ak táto nerovnosť neplatí (s konkrétnymi číslami).

:: Kombinované stratégie ::

Link: http://www.theoptionsguide.com/

:: Reálne ceny opcií ::

:: Cvičenia (3) ::

  1. Vyberte si stratégiiu a pomocou reálnych cien uvedených hore zostrojte jej payoff a profit diagram. Aké presvedčenie o budúcom vývoji akcie vyjadruje takáto stratégia? Pre aké ceny akcie v čase expirácie bude zisková?
Vývoj ceny akcie:
cv

:: Ďalšie príklady na precvičenie ::

  1. Dokážte, že p(S,obr,E1) obr p(S,obr,E2) pre E1 obr E2 . Zostavte príklad arbitrážnej príležitosti, ak táto nerovnosť neplatí (s konkrétnymi číslami).

  2. Dokážte, že funkcia p(S,obr,E) je konvexnou funkciou expiračnej ceny E. Zostavte príklad arbitrážnej príležitosti, ak táto nerovnosť neplatí (s konkrétnymi číslami).

  3. [Vzorová písomka, 2008]
    obr

  4. [Rüdiger U. Seydel: Tools for Computational Finance.]
    obr

  5. [Písomka, 2009]
    obr

  6. [Písomka, 2009]
    obr



Cvičenia z finančných derivátov, 2012
Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava


E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/

Valid HTML 4.01 Transitional Valid CSS!