:: Úroky pripisované viackrát ročne ::

• Majme 100 eur a ročnú úrokovú mieru 5 percent.
• Ak sa úroky pripisujú ročne, na konci roka budeme mať
  
• Ak sa úroky pripisujú dvakrát ročne:
  • úrok na pol roka je 0.05/2
  • po prvom polroku máme:
    
  • na konci roka máme:
    
• Ak by sa úroky pripisovali n-krát ročne?

:: Cvičenia (1) ::

1. Napíšte funkciu, ktorá vráti sumu na konci roka, ak sa úroky pripisujú n-krát ročne.

   nakonci[n_]:=...
   

2. Všeobecne - napíšte funkciu, ktorá vráti sumu na konci roka, ak máme na začiatku x0, úroková miera je r (zapísaná ako desatinné číslo, teda napr. 0.05) a úroky sa pripisujú n-krát ročne

   nakonci[x0_,r_,n_]:=...
   

:: Limita - spojité úročenie ::

• Čo dostaneme, keď sa n zvyšuje:
  
• Limita:
  
• Tomuto limitnému prípadu hovoríme spojité úročenie. Ďalej budeme pod úročením rozumieť spojité úročenie.

:: Cvičenia (2) ::

1. Akú sumu budeme mať pri spojitom úročení v čase t (čas sa meria v rokoch)?
2. Nech x(t) je suma v čase t pri úrokovej miere r. Vypočítajte, čomu sa rovná dx/dt.
3. Nech úroková miera je 2.5 percenta. Koľko eur musíme mať v čase t=0,
   • aby sme v čase t=2 mali 120 eur,
   • aby sme v čase t=3,5 mali 150 eur.

---

---