########################################
# Priklad 1: rozlisovanie cukrikov
########################################

# H_0: p = 0.85, H_A: p = 0.5
# H_0 zamietame, ak je pocet spravnych odpovedi menej ako K z 20
# zoberme K = 12

sum(dbinom(0:11, 20, 0.85)) # pravdepodobnost chyby 1. druhu = 0.001328908
sum(dbinom(12:20, 20, 0.5)) # pravdepodobnost chyby 2. druhu = 0.2517223

plot(1:20, cumsum(dbinom(0:19, 20, 0.85)),
     xlab = "hranica K",
     ylab = "pravdepodobnost chyby 1. druhu")
abline(h = 0.05)
# => pre hladinu vyznamnosti alfa = 0.05 zoberieme K = 14

sum(dbinom(14:20, 20, 0.5)) # pravdepodobnost chyby 2. druhu je potom 0.05765915

########################################
# Priklad 2: podiel nepodarkov
########################################

# H_0: p = 0.05, H_A: p = 0.1
# H_0 zamietame, ak je medzi 10 vyrobkami viac ako 1 nepodarok

sum(dbinom(2:10, 10, 0.05)) # pravdepodobnost chyby 1. druhu = 0.08613836
sum(dbinom(0:1, 20, 0.1)) # pravdepodobnost chyby 2. druhu = 0.391747

# sila testu
p <- seq(0.05, 1, 0.05)
sila <- 1 - dbinom(0, 10, p) - dbinom(1, 10, p)
plot(p, sila)