Cvičenie 15. 2. 2023

Príklad 2: Ponožky

n <- 10
k <- 6
m <- 0:3
p <- choose(n, m) * choose(n - m, k - 2 * m) * 2^(k - 2 * m) / choose(2 * n, k)
p

## [1] 0.346749226 0.520123839 0.130030960 0.003095975

sum(p)

## [1] 1

Príklad 3: Písomka o prezidentoch

set.seed(123)
odpovede <- sample(1:24, size = 24, replace = FALSE)
odpovede

##  [1] 15 19 14  3 10 18 11  5  4 22  6  9 20 23 17 21 13  1 16  7 12 24  8  2

odpovede == 1:24

##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

sum(odpovede == 1:24)

## [1] 0

pisomka <- function(){
  odpovede <- sample(1:24, size = 24, replace = FALSE)
  return(sum(odpovede == 1:24))
}
pisomka()

## [1] 0

pisomka()

## [1] 2

pisomka()

## [1] 1

simulacia <- replicate(10^4, pisomka())
table(simulacia)

## simulacia
##    0    1    2    3    4    5    6 
## 3715 3640 1863  585  160   32    5

mean(simulacia)

## [1] 0.9951

simulacia <- replicate(10^5, pisomka())
mean(simulacia)

## [1] 0.99967