Generovanie náhodných čísel z rovnomerného rozdelenia na danom intervale

x <- runif(5, min = 1, max = 2) # 5 cisel z intervalu (1, 2)
x

## [1] 1.136947 1.077653 1.829306 1.900252 1.675717

y <- runif(3) # defaultne min = 0, max = 1
y

## [1] 0.04391579 0.60650754 0.29050060

Na úsečke dĺžky 1 sú náhodne zvolené dva body (každý rovnomerne na celej dĺžke úsečky, nezávisle jeden na druhom). Tieto dve body vytvoria úsečku. Aká je pravdepodobnosť, že jej dĺžka je menej ako 1/3?

priklad1 <- function(){
  x <- runif(1) # prvy bod
  y <- runif(1) # druhy bod
  dlzka <- abs(x - y)
  return(dlzka < 1/3)
}

set.seed(123)
simulacie <- replicate(10^5, priklad1())
prop.table(table(simulacie))

## simulacie
##  FALSE   TRUE 
## 0.4455 0.5545