data("mtcars")
?mtcars

# pre pohodlnejsi vypocet prepisane hodnoty z obrazku
uspechy <- 0:12
pocetnosti <- c(185, 1149, 3265, 5475, 6114, 5194, 3067, 1331, 403, 105, 14, 4, 0)
n <- sum(pocetnosti)
n
?dbinom
ocakavane <- dbinom(uspechy, size = 12, prob = 1/3)*n
ocakavane
cbind(pocetnosti, round(ocakavane, 3))
# ocakavany pocet aspon 5
ocakavane_upravene <- c(ocakavane[1:10], sum(ocakavane[11:13]))
pocetnosti_upravene <- c(pocetnosti[1:10], sum(pocetnosti[11:13]))
statistika <- sum((pocetnosti_upravene - ocakavane_upravene)^2/ocakavane_upravene)
statistika
length(ocakavane_upravene)
1 - pchisq(statistika, df = 10) # 0.0001027878
pchisq(statistika, df = 10, lower.tail = FALSE) # 0.0001027878

hist(x1)
hist(x2)
ks.test(x1, x2)

mean(x1)
var(x1)

mean(x2)
var(x2)
mean(x2)^2

ks.test(x1, "pexp", 1)

library(nortest)
hist(y1)
lillie.test(y1)

hist(y2)
lillie.test(y2)

hist(y3)
lillie.test(y3)

hist(y4)
lillie.test(y4)