Cvičenia z PDR (7)

RVT na intervale (0, 1)

Homogénna RVT, nulové okrajové podmienky \(u(0,t)=u(1,t)=0\)

Príklad 1. \(u_0(x)=x\)

Príklad 2. (dú) \(u_0(x)=1-x+x^2\)

Príklad 3. \(u_0(x)=\sin(3\pi x) - \sin(4\pi x)\)

Príklad 4. (dú) \(u_0(x)=\sin(2\pi x) \cos(5 \pi x) + \cos(2 \pi x) \sin(5\pi x)\)

Nehomogénna RVT, nulové okrajové podmienky \(u(0,t)=u(1,t)=0\)

Príklad 5. \(u_0(x)=x\), \(f(x,t)=x\)

Príklad 6. \(u_0(x)=x\), \(f(x,t)=e^tx\)

Príklad 7. \(u_0(x)=x\), \(f(x,t)=t^2x\)

Príklad 8. \(u_0(x)=x\), \(f(x,t)=x \sin(t)\)

Nenulové okrajové podmienky \(u(0,t), u(1,t)\)

Príklad 9. \(u_0(x)=x\), \(f(x,t)=0\), okrajové podmienky \(u(0,t)=\sin(t), u(1,t)=\cos(t)\)