M.Barnovska a kol.

Matematicka analyza III

Zbierka prikladov na cvicenia pre 2.rocnik 

Technicka pomoc

Obsah
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF
I. Nevlastne integraly

1. Definicie a zakladne vlastnosti nevlastnych integralov
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

2. Podmienky konvergencie nevlastneho integralu. Absolutna a neabsolutna konvergencia nevlastneho integralu
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

3. Hlavna hodnota nevlastneho integralu
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Vysledky, navody a poznamky
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

II. Metricke priestory

1.Definicia a zakladne vlastnosti metrickych priestorov
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

2. Podmnoziny a body metrickych priestorov
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

3. Priestory so spocitatelnou bazou, separabilne priestory. Uplne priestory
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

4. Kompaktne priestory
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

5. Zobrazenie metrickych (topologickych) priestorov
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Vysledky, navody a poznamky
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

III. Diferencialny pocet funkcii viac premennych

1. Limita a spojitost
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 

       1.1.   Definicia realnej funkcie n realnych premennych
       1.2.   Graf realnej funkcie n premennych
       1.3.   Definicia vektorovej funkcie n premennych  
       1.4.   Limita funkcie n premennych 
       1.5.   Spojitost funkcie n premennych
2. Parcialne derivacie. Diferencial funkcie
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 
       2.1.   Parcialne derivacie 
       2.2.   A. Diferencovatelnost funkcie n premennych  
              B. Diferencovatelnost vektorovej funkcie n premennych  
       2.3.   Parcialne derivacie vyssich radov.  
              Diferencialy vyssich radov 
       2.4.   Parcialne derivacie zlozenych funkcii 
       2.5.   Derivacia v smere.  Gradient funkcie
3. Funkcie urcene implicitne
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

4. Pravidlo retazenia
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 

       4.1.   Transformacia vyrazov, ktore obsahuju obycajne derivacie 
       4.2.   Transformacia vyrazov, ktore obsahuju parcialne derivacie 
       4.3.   Transformacia nezavislych premennych a funkcie vo vyraze, 
              ktory obsahuje parcialne derivacie
5. Taylorov vzorec. Niektore geometricke aplikacie diferencialneho poctu
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 
       5.1.   Taylorov vzorec   
       5.2.   Taylorov rad
       5.3.   Klasifikacia singularnych bodov rovinnych kriviek
6. Extremy funkcie n premennych
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 
       6.1.   Lokalne extremy 
       6.2.   Viazane lokalne extremy 
       6.3.   Globalne extremy
Vysledky, navody a poznamky
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF
IV. Parametricke integraly

1. Riemanov parametricky integral
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

2. Nevlastne parametricke integraly
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 

         A.   Nevlastny parametricky integral prveho druhu  
         B.   Nevlastny parametricky integral druheho druhu
3. Eulerove integraly
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF 
         A.   Beta-funkcia 
         B.   Gama-funkcia
Vysledky, navody a poznamky
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Literatura
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Pre pouzitie na WWW pripravil Daniel Sevcovic, sevcovic@fmph.uniba.sk, Ustav aplikovanej matematiky MFF UK, 1996