[SK] Dizertačná práca sa zaoberá modelovaním stochastických úrokových mier a výnosov dlhopisov v oblasti životného poistenia a skúmaním vyplácania dôchodkov z úspor v druhom pilieri na Slovensku. Práca obsahuje podrobnú charakterizáciu Vašíčkovho, CIR, Nelsonovho-Siegelovho a Svenssonovho modelu výnosových kriviek štandardných bezkupónových dlhopisov. Jej ďalšou súčasťou sú teoretické kapitoly o základoch matematiky životného poistenia a metóde spárovania aktív a pasív životnej poisťovne. Hlavným výsledkom práce sú špeciálne formuly odvodené pre výpočet výšky doživotných dôchodkov vyplácaných z druhého piliera, návrh riešenia úlohy metódy spárovania aktív a pasív a detailné analýzy modelového vyplácania dôchodkov z druhého piliera a stresových scenárov pre úrokové a demografické riziká.

[EN] Dissertation deals with modelling of stochastic interest rates and bond yields in area of life insurance and examining the payout of pension benefits from the second pension pillar in Slovakia. The thesis contains a detailed characterization of Vasicek, CIR, Nelson-Siegel and Svensson yield curve models of standard zero-coupon bonds. It also includes the basics of life insurance mathematics and asset-liability matching method for life insurance companies. The main results of the thesis are special formulas derived for the calculation of the pension benefits paid out from the second pillar, proposal of solution for optimization problem the asset-liability matching method and detailed analysis of annuity payouts from the Slovak second pillar and stress scenarios for interest rate risk and demographic risk.