Pavol Jurča

 

ÚVOD          PENIAZE A BANKOVNÍCTVO        OPTIMÁLNE RIADENIE          RIADENIE RIZÍK          PREDCHÁDZAJÚCA VÝUČBA

 

 

Seminár z optimálneho riadenia

(letný semester 2013/2014)

 

- - Aktualizácia: 18.5.2014, 13:30 - -

                                                                                                                                      

: rozvrh :

 

Utorok, 17.20 – 18.50, poslucháreň F1/108

 

: aktuálne oznamy :

 

Prajem veľa úspechov na skúške!

 

2014-05-18 Konzultačné hodiny pred skúškou budú v pondelok 26. mája od 17:20 do 18:55 v F108.

2014-05-18 Náhradné termíny zapisovania známok:

                  26.5. (pondelok) 17:20-18:55 F108

                  23.6. (pondelok) 16:30-18:00 F108

                  ... alebo podľa dohody v NBS (napíšte mail)

 

Staré oznamy

2014-05-12 Zverejnené body z druhej písomky.

2014-04-18 Zverejnené zadanie DÚ 2, termín: 29.4.2014.

2014-04-18 Na základe dohody na predchádzajúcich cvičeniach je termín druhej písomky stanovený na 6. mája 2014. Na písomke bude aspoň 1 príklad zo zbierky (hociktorý z pr. 1-29) + 1 alebo 2 ďalšie príklady, nebude variačný počet.

2014-03-19 Priebežná písomka bude 8. apríla v druhej časti cvičení. Na písomke budú len príklady zo zbierky, príklady 1-20.

2014-03-21 Zverejnené zadanie DÚ 1, termín 1.4.

2014-03-19 Dňa 25. marca cvičenie nebude. Sú však zverejnené zadanie DÚ1 a zbierka riešených príkladov, venujte sa samostatnému počítaniu.

 

: bodovanie :

Zoznam [ xls ] 

 

: domáce úlohy :

 

Domáca úloha 1 [ pdf ] (termín: 1.4.2014, odovzdať na začiatku cvičenia alebo do 17:20)

Domáca úloha 2 [ pdf ] (termín: 29.4.2014, odovzdať na začiatku cvičenia alebo do 17:20)

 

Upozornenie: Úlohu vypracujte samostatne. Ak úlohu opíšete alebo Vašu úlohu opíše niekto iný, môže byť hodnotená nulovým počtom bodov.

 

: učebný text :

Skriptá (Heslo poskytnem na cvičeniach alebo mailom)

Verzia 1 [ pdf ]

Verzia 2 [ pdf ] (3. apríl 2014, upravená kapitola o RDP a 1.kapitola – formulácia motivačných príkladov)

 

Zbierka [ pdf ]

 

: priebeh semestra :

Dátum cvičenia

Príklady

Téma

(Dobrovoľná) samostatná práca

18.2.

Úlohy 1.1, 1.2, 1.4 a 1.5

Formulácia úloh

Úloha 1.3

25.2.

Úlohy 2.1, 2.3, 2.4, 2.6, 2.9

Príklad 2.2

Úlohy variačného počtu (pevný čas aj koncový stav)

Úloha 2.2, 2.5, 2.7, 2.8, 2.10

4.3.

Úloha 3.1, 3.2, 3.3, 3.7

Dôkaz optimality v úlohe 2.6

Úlohy variačného počtu (voľný čas, voľný koncový stav)

Úloha 3.4, 3.6

11.3.

Úloha 5.2, 5.3

Riešenie štandardnej úlohy optimálneho riadenia

Príklady 1-3 zo zbierky

18.3.

Úloha 6.1, 6.2, Príklady 8.1 a 9.1

Riešenie príkladu 8.1 v Matlabe: [ m ]

Riešenie príkladu 9.1 v Matlabe: [ m ]

Neautonómna úloha. Úloha s voľným časom. Numerické riešenie okrajovej úlohy v Matlabe

 

25.3.

 

Cvičenie nebolo.

Príklady 5-20 zo zbierky

1.4.

Úlohy 10.1 a 10.4

Bolzova, Mayerova a dvojrozmerná úloha

Úloha 10.3. Príklady 21-25 zo zbierky

8.4.

Úloha 9.4

Kvalitatívna analýza (riešenie pomocou fázového portrétu). Písomka.

Skúste si naprogramovať úlohu 9.4 v Matlabe

15.4.

Úlohy 12.1, 12.2

Úlohy s ohraničeniami

Úloha 12.3. Príklady 26-29 zo zbierky

22.4.

 

Rektorské voľno

 

29.4.

Úlohy 16.4, 11.2

Úlohy na nekonečnom horizonte. RDP pre spojité úlohy

 

6.5.

 

Písomka (90 min)

 

13.5. (3h)

Úlohy 14.2 a 15.7

Singulárne riadenia. Úloha najrýchlejšieho prechodu

 

 

 

 

 

: sylaby :

 

  1. Formulácia štandardnej úlohy

  2. Úlohy variačného počtu

  3. Formulácia Pontriaginovho princípu maxima pre štandardné úlohy

  4. Neautonómne úlohy, úlohy s pevným časom

  5. Kvalitatívna analýza, riešenie úloh pomocou počítača

  6. Úlohy s ohraničeniami

  7. Bolzova úloha

  8. Ekonomická interpretácia

  9. Dynamické programovanie pre spojité úlohy

10. Postačujúce podmienky

11. Úlohy na nekonečnom časovom horizonte
12. Lineárna úloha najrýchlejšieho prechodu

13. Singulárne riadenia


: cieľ predmetu :

Cieľom je precvičiť poznatky nadobudnuté na prednáškach z Optimálneho riadenia 2 na konkrétnych príkladoch (účasť na prednáške je nevyhnutná pre úspešné absolvovanie cvičení) tak, aby ich študenti boli schopní aplikovať na rôzne modely nachádzajúce sa prevažne v ekonomickej literatúre. Počas semestra sa budeme sústrediť na riešenie rôznych typov spojitých úloh optimálneho riadenia pomocou Pontriaginovho princípu maxima. Najviac času budeme venovať tomu, aby sme sa dobre zorientovali v nutných podmienkach optimality pre rôzne úlohy a vedeli pomocou nich odvodiť kandidátov na optimálne riešenie. Dôraz bude kladený na interpretáciu výsledkov ako aj podmienok získaných v procese riešenia a najmä na kvalitatívnu analýzu jednotlivých modelov. Súčasťou cvičení bude počítačová realizácia preberaných metód a prípadne aj niektoré rozširujúce teoretické (dôkazové) úlohy, ktorých cieľom bude lepšie pochopiť rôzne odvodenia a dôkazy preberané na prednáškach.

: pravidlá hodnotenia cvičení :

Váha jednotlivých činností:
- dve písomky (30 + 40 bodov)

- dve domáce úlohy (2 × 15 bodov)

Okrem toho bude možné získať dodatočné body za aktivitu na cvičeniach a bonusové úlohy zadané v rámci domácich úloh.

Záverečné hodnotenie:
A         aspoň 90 bodov
B          aspoň 80, ale menej ako 90 bodov
C         aspoň 70, ale menej ako 80 bodov
D         aspoň 60, ale menej ako 70 bodov
E          aspoň 50, ale menej ako 60 bodov

FX       menej ako 50 bodov

Študenti, ktorí dosiahnu aspoň 30, ale menej ako 50 bodov, môžu písať jednu opravnú písomku počas skúškového obdobia (bude stanovený jeden spoločný termín).