Beáta Stehlíková
M266
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk

Konzultácie: streda 11.30-13.00

Oznamy:

• Prvá písomka:
  • pondelok 7.11.2005, 17.20-19.00 v posluchárni A
  • lineárne a kvázilineárne rovnice prvého rádu
  • môžete používať ťahák A4
• Náhradná písomka: streda 30.11.2005, 9.00-10.30, M201
• Druhá písomka:
  • piatok 16.12.2005, 9.50-11.30 v posluchárni C
  • parabolické rovnice
  • príklady na precvičenie: parabolicke.pdf
  • môžete používať ťahák A4
• V stredu 14.12. budú konzultácie poobede, od 14.00.
• Tu budú výsledky písomky, jej riešenie a záverečné hodnotenie (najneskôr v pondelok 19.12.2005).

Literatúra:
D. Ševčovič: Parciálne diferenciálne rovnice. [Elektronická verzia]

Príklady na precvičenie:
parabolicke.pdf - parabolické rovnice

Hodnotenie: (tabuľka s bodmi)

• Písomky - 30 bodov: Budeme písať dve písomky (v polovici a na konci semestra), každá bude za 15 bodov.
• Domáce úlohy - 10 bodov: Každý týždeň dostanete niekoľko príkladov, za správne riešenie ľubovoľného z nich dostanete 1 bod (pol boda, ak v riešení bude nejaká chyba). Odovzdať môžete aj viac príkladov, maximálne však môžete získať jeden bod.
• Nepovinná domáca úloha - 5 bodov: Bude o aplikácii PDR vo financiách. Presné zadanie dostanete po prebratí príslušného modelu a jeho riešenia.

Prémiová úloha: (Black-Scholesov model)

• premia.pdf - zadanie úlohy
• Termín odovzdania je 9.12.2005.
• Každý musí mať dáta inej firmy. Keď si vyberiete dáta, pošlite mi mail s názvom firmy. Tu je zoznam firiem, ktoré si už niekto vybral.

Domáce úlohy:
pdr1.pdf - termín odovzdania 29.9.2005
pdr2.pdf - termín odovzdania 6.10.2005
pdr3.pdf - termín odovzdania 13.10.2005
pdr4.pdf - termín odovzdania 20.10.2005
pdr5.pdf - termín odovzdania 27.10.2005
pdr6.pdf - termín odovzdania 10.11.2005
pdr7.pdf - termín odovzdania 10.11.2005
pdr8.pdf - termín odovzdania 24.11.2005
pdr9.pdf - termín odovzdania 1.12.2005
pdr10.pdf - termín odovzdania 8.12.2005
pdr11.pdf - termín odovzdania 15.12.2005

Rôzne:

• Opakovanie ODR: Variácia konštánt je vysvetlená v skriptách prof. Brunovského, časť II. (diferenciálne rovnice), kapitola 4.4; postup pri riešení: poznámka 4 v tejto kapitole (str. 35).
• Príklady vektorových polí (cvičenie 13.10.2005):

  Dvojrozmerné:	v=(x,y)	pole-2D-1.jpg
  	v=(-x,-y)	pole-2D-2.jpg
  	v=(-x,y)	pole-2D-3.jpg
  Trojrozmerné:	v=(z,-x,y)	pole-3D-1.jpg
  	v=(-x,-y,-z)	pole-3D-2.jpg

• Akcie a opcie na yahoo: čo a kde sa dá nájsť: finance-yahoo.html
• Opcie (cvičenie 20.10.2005): Cena akcie Google sa 21.10. na konci dňa rovanala 339.90.
  google.jpg - vývoj ceny v týždni 17.10.-21.10.
  google.pdf - čo spôsobilo taký nárast ceny v piatok
• Písomka 1
  • Zadania (líšia sa iba konštantami): pdr-pisomka1.pdf
  • Riešenie (pre jednu skupinu): pr1.jpg, pr2.jpg, pr3.jpg
  • Bodovanie:
    • 1 bod: charakteristický systém
    • 2 body: integrály
    • 2 body: všeobecné riešenie, podmienka pre funkciu Φ ( 0,5 b.), nájdenie funkcie Φ a riešenia (1,5 b.)
    5 bodov je za úplne správne riešenie. Pri numerickej chybe pri upravovaní a pod., ak všetko ostatné v príklade bolo správne, bolo 4,5 boda. Pri chybe tohto typu v určení funkcie Φ 4 body. 4,5 boda bolo aj za implicitný vzťah pre hľadanú funkciu, ak ste ju nevyjadrili. Ak ste mali chybu pri výpočte integrálov, ale pomocou týchto "integrálov" ste určili podmienky a funkciu Φ, za tento výpočet ste body dostali.
• Rovnica vedenia tepla na priamke (cvičenie 10.11.2005): Riešenie rovnice pre a=1 a začiatočnú podmienku u₀(x)=exp(-x^2):
  • rvt.jpg- rozdelenie teploty na priamke v danom čase
    
  • rvt2.jpg - priebeh teploty v čase v danom bode
    
• Rovnica vedenia tepla na intervale [0,1] (cvičenie 24.11.2005): Riešenie rovnice pre okrajové podmienky u(0,t)=u(1,t)=0, t>0 a začiatočnú podmienku
  • rvt3.jpg u₀(x)=x
    
  • rvt4.jpg u₀(x)=1
    
• Rovnica vedenia tepla na intervale [0,1]: Riešenie rovnice pre okrajové podmienky u(0,t)=0, u(1,t)=1, t>0 a začiatočnú podmienku u₀(x)=0: rvt5.jpg
• Hyperbolické rovnice (cvičenie 15.12.2005): Riešenie rovnice pre začiatočnú výchylku struny exp(-x^2) a nulovú začiatočnú rýchlosť.
  • hp1.jpg - priebeh riešenia pre niekoľko hodnôt t
    
  • hp2.jpg - 3D graf
    
• Písomka 2
  • Zadanie (pre jednu skupinu): 0.jpg
  • Riešenie: 1.jpg, 2.jpg, 3.jpg