Informácie pre študentov
Beáta Stehlíková
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky, M266
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
:: Obsah stránky ::
- Aktuálna výučba - zimný semester 2011/2012:
- Cvičenia z parciálnych diferenciálnych rovníc
- Časové rady - prednášky a cvičenia
- Diplomové práce
- Bakalárske práce
- Výučba - archív
:: Cvičenia z parciálnych diferenciálnych rovníc ::
Pondelok 14.50-16.20
Informácie o priebehu semestra a hodnotení: [pdf], záverečné hodnotenie: [pdf]
Ďalšie príklady na precvičenie: na stránke Z. Zíkovej
Filippov: Sbornik zadač po diferenciaľnym uravnenijam - lineárne a kvázilineárne PDR prvého rádu:
- príklady 1167-1210: str1.jpg, str2.jpg, str3.jpg
- Skúšky na Moskovskej štátnej univerzite (1992-1996), príklady 208-215 v druhej časti knihy: str4.jpg
- Príklady 216-221 v druhej časti knihy: str5.jpg. Preklad zadaní:
- pr. 216 - 218: nájdite riešenia v prípadoch, keď existujú
- pr. 219: majú nasledujúce rovnice riešenie v okolí bodu (1,0)?
- pr. 220: majú nasledujúce rovnice riešenie v okolí bodu (1,1)?
- pr. 221: akú podmienku musí spĺňať funkcia $\phi$, aby riešenie existovalo v celej rovine x,y?
Projekt: Zadanie: [pdf], rezervácia zadania na fóre EFM
Priebeh semestra:
| Týždeň | Dátum | Obsah cvičenia | Príklady na precvičenie |
| 1. | 22.9.2011 | Derivovanie zložených funkcií. Overiť, že nejaká funkcia je riešením PDR, pri danom všeobecnom riešení nájsť také riešenie, ktoré spĺňa zadanú podmienku. Riešenie PDR v špeciálnom tvare, ktoré vedie na riešenie ODR. | [pdf] |
| 2. | 26.9.2011 | Formula variácie konštánt pre ODR. Integrál systému ODR. Výpočet integrálu dvojrozmerných systémov. | [pdf] |
| 3. | 3.10.2011 | Výpočet integrálu systémov diferenciálnych rovníc - rôzne metódy výpočtu pre systémy s viac ako dvoma rovnicami | [pdf] |
| 4. | 10.10.2011 | Výpočet integrálu systémov diferenciálnych rovníc - ďalšie metódy výpočtu pre systémy s viac ako dvoma rovnicami. Lineŕne homogénne PDR prvého rádu - všeobecné riešenie, riešenie spĺňajúce zadanú podmienku. | Lineárne homogénne PDR zo zbierky (hore na tejto stránke) |
| 5. | 17.10.2011 | Kvázilineŕne a nehomogénne PDR prvého rádu - všeobecné riešenie, riešenie spĺňajúce zadanú podmienku. | Príklady zo zbierky. |
| 6. | 24.10.2011 | Zákon zachovania hmoty - odvodenie modelu, výpočet riešenia pre konkrétne zadané vektorové polia, vlastnosti riešenia. | |
| 7. | 31.10.2011 | * Rektorské voľno * | |
| 8. | 7.11.2011 | * 1. písomka* | |
| 9. | 14.11.2011 | RVT na priamke - homogénna rovnica. Výpočet riešení - dosadenie do vzorca pre riešenie, využitie integrálov známych zo štatistiky, riešenia konštantné v čase, PDR pre deriváciu riešenia. Výpočet celkového množstva tepla. | [pdf] |
| 10. | 21.11.2011 | RVT na priamke - transformácia na RVT, riešenia v špeciálnom tvare, princíp porovnávania riešení. | [pdf] |
| 11. | 28.11.2011; | Black-Scholesov model - transformácia na RVT. Nehomogénna RVT na priamke - výpočet riešenia, celkové množstvo tepla. Homogénna RVT na ohraničenom intervale s nulovými Dirichletovymi okrajovými podmienkami. | [pdf] |
| 12. | 5.12.2011 | Nehomogénna RVT na ohraničenom intervale s nenulovými Dirichletovymi podmienkami. Homogénna RVT na ohraničenom intervale s nulovými Neumannovymi okrajovými podmienkami - dôkazy vlastností (celkové množstvo tepla, limita riešenia). | [pdf] |
| 13. | 12.12.2011 | * 2. písomka* | |
| 15.12.2011 | Vlastnosti riešení parabolických PDR - integrály riešenia. Rovnica kmitania struny na ohraničenom intervale - výpočet riešenia. Rovnica vedenia tepla na ohraničenom intervale s nulovými Neumannovymi okrajovými podmienkami - výpočet riešenia. |
Beáta Stehlíková
Department of Applied Mathematics and Statistics
Faculty of Mathematics, Physics and Informatics
Comenius University
Bratislava
Slovak Republic
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
Department of Applied Mathematics and Statistics
Faculty of Mathematics, Physics and Informatics
Comenius University
Bratislava
Slovak Republic
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
