Výskum

Výskum oddelenia je zameraný predovšetkým na analýzu, vývoj a aplikácie moderných matematických postupov v oblasti ekonomického a finančného modelovania. Má dve zložky - základný a aplikovaný výskum. Predmetom základného výskumu sú rozmanité aplikácie matematiky v analýze finančných trhov. V tejto oblasti sa bádanie sústreďuje na analýzu derivátov cenných papierov, akými sú dlhopisy alebo opcie. V oblasti mikroekonomických teórií sa základný výskum orientuje predovšetkým na optimalizačné metódy a analýzu efektivity produkčných jednotiek. Silné zastúpenie má na oddelení aj aplikovaný výskum, ktorý sa zameriava najmä na reálne opcie, analýzu rizika a socio-ekonomické aplikácie. Členovia oddelenia vo svojom výskume spolupracujú s ostatnými členmi katedry a fakulty najmä v oblastiach parciálnych diferenciálnych rovníc, dynamických systémov a štatistických metód. Dôležitú úlohu aplikovaného výskumu má aj spolupráca s praxou, kde má oddelenie aktívne kontakty s poprednými slovenskými a zahraničnými bankami a investičnými spoločnosťami. Úzko spolupracujeme aj s niektorými pracoviskami Slovenskej akadémie vied a katedrami iných vysokých škôl na Slovensku i v zahraničí.

Najnovšie časopisecké publikácie

Finančná matematika

K. Ďuriš, Shih-Hau Tan, Choi-Hong Lai, D. Ševčovič: Comparison of the analytical approximation formula and Newton's method for solving a class of nonlinear Black-Scholes parabolic equations, Computational Methods in Applied Mathematics 16(1) 2016, 35-50.

J. Halgašová, B. Stehlíková, Z. Bučková: Estimating short rate from the term structures in the Vasicek model, Tatra Mt. Math. Publ. 61 (2014) 1-17, DOI: 10.2478/tmmp-2014-0000

B. Stehlíková, L. Capriotti: An Effective Approximation for zero-coupon bonds and Arrow-Debreu prices in the Black-Karasinski model, International Journal of Theoretical and Applied Finance 17 (2014) 1450037-1 - 1450037-16

P. Brunovský, A. Černý, M. Winkler: A Singular Differential Equation Stemming from an Optimal Control Problem in Financial Economics, Natural Resource Modeling 68 (2013), 255-274

S. Kilianová, D. Ševčovič: Riccati Transformation Method for Solving Constrained Dynamic Stochastic Optimal Allocation Problem, In: Proceedings of the 13th International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering, CMMSE 2013, 24-27 June, 2013. Eds. I. P. Hamilton, J. Vigo-Aguiar, pp. 852-857, ISBN: 978-84-616-2723-3

B. Stehlíková: A simple analytic approximation formula for the bond price in the Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders model, International Journal of Numerical Analysis and Modeling - Series B 4 (2013) 224-234

Z. Zíková, B. Stehlíková: Convergence model of interest rates of CKLS type, Kybernetika 48 (2012), 567-586.

T. Chernogorova, B. Stehlíková: A comparison of asymptotic analytical formulae with finite-difference approximations for pricing zero coupon bond, Numerical Algorithms 59 (2012), 571-588.

D. Ševčovič, M. Takáč: Sensitivity analysis of the early exercise boundary for American style of Asian options, International Journal of Numerical Analysis and Modeling, Ser. B 2 (2011), 231-247

T. Bokes, D. Ševčovič: Early exercise boundary for American type of floating strike Asian option and its numerical approximation, Applied Mathematical Finance 18 (2011), 367-394

M. Lauko, D. Ševčovič: Comparison of numerical and analytical approximations of the early exercise boundary of American put options, ANZIAM Journal 51 (2010), 430-448.

Z. Macová, D. Ševčovič: Weakly nonlinear analysis of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation arising from pension savings management , International Journal of Numerical Analysis and Modeling 7 (2010), 619-638.

Optimalizácia, optimálny design, správa portfólia

D. Ševčovič, M. Trnovská: Solution to the Inverse Wulff Problem by Means of the Enhanced Semidefinite Relaxation Method, Journal of Inverse and Ill-posed Problems 23(3) (2015) 263-285

D. Ševčovič, M. Trnovská: Application of the Enhanced Semidefinite Relaxation Method to Construction of the Optimal Anisotropy Function, IAENG International Journal of Applied Mathematics 45(3) (2015) 227-234.

S. Kilianová, M. Trnovská: Robust Portfolio Optimization via solution to the Hamilton-Jacobi-Bellman Equation, Int. Journal of Computer Mathematics (2014) DOI: 10.1080/00207160.2013.871542

M. Halická, P. Jurča: On the sustainable growth in an Economy with perfectly substitutable exhaustible resources, Natural Resource Modeling 26 (2013), 403-434

S. Kilianová, D. Ševčovič: A Transformation Method for Solving the Hamilton-Jacobi-Bellman Equation for a Constrained Dynamic Stochastic Optimal Allocation Problem, ANZIAM Journal 55 (2013) 14-38.

N. Ishimura, D. Sevcovic: On traveling wave solutions to a Hamilton-Jacobi-Bellman equation with inequality constraints, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 30(1) 2013, 51-67.

L. Filová, M. Trnovská, R. Harman: Computing maximin efficient experimental designs using the methods of semidefinite programming, Metrika 75(5), 2012, 709-719.

I. Melicherčík, D. Ševčovič: Dynamic Stochastic Accumulation Model with Application to Pension Savings Management, Yugoslav Journal of Operations Research (2010), 1-24.

M. Halická, M. Trnovská: Limiting behaviour and analyticity of weighted central paths in semidefinite programming, Optimization Methods and Software 25 (2010), 247-262.

M. Trnovská: Limiting behavior and analyticity of two special types of infeasible weighted central paths in semidefinite programming, Acta Mathematica Universitatis Comenianae 79 (2010), 111-127.

Reálne opcie, analýza rizika, socio-ekonomické aplikácie

J. Zibolenová, V. Szabóová, T. Baška, D. Ševčovič, H. Hudečková: Mathematical modeling of varicella spread in Slovakia, Central European Journal of Public Health 23 (3) (2015) 227-232.

J. Zibolenová, D. Ševčovič, T. Baška, D. Rošková, E. Malobická, V. Szabóová, V. Švihrová, H. Hudečková: Matematické modelovanie infekčných ochorení detského veku, Česko-Slovenská pediatrie 70(4) (2015) 210-214.

W. H. Reuter, J. Szolgayová, S. Fuss, M. Obersteiner: Renewable energy investment: Policy and market impacts, Applied Energy 97 (2012), 249-254.

C. Heumesser, S. Fuss, J. Szolgayová, F. Strauss, E. Schmid: Investment in Irrigation Systems under Precipitation Uncertainty, Water Resources Management 26 (2012), 3113-3137.

D. M. Lemoine, S. Fuss, J. Szolgayova, M. Obersteiner, D. M. Kammen: The influence of negative emission technologies and technology policies on the optimal climate mitigation portfolio, Climatic Change 113 (2012), 141-162.

W. H. Reuter, S. Fuss, J. Szolgayová, M. Obersteiner: Investment in wind power and pumped storage in a real options model, Renewable and Sustainable Energy Reviews 16 (2012), 2242-2248.

J. Szolgayová, S. Fuss, N. Khabarov, M. Obersteiner: Robust Energy Portfolios Under Climate Policy and Socioeconomic Uncertainty, Environmental Modeling and Assessment 17 (2012), 39-49.

S. Fuss, J. Szolgayová, N. Khabarov, M. Obersteiner: Renewables and climate change mitigation: Irreversible energy investment under uncertainty and portfolio effects, Energy Policy 40 (2012), 59-68.

S. Fuss, J. Szolgayová et al.: A dynamic CVaR-portfolio approach using real options: An application to energy investments, European Transactions on Electrical Power 21 (2011), 1825-1841.

S. Fuss, J. Szolgayová et al.: Options on low-cost abatement and investment in the energy sector: new per- spectives on REDD, Environment and Development Economics 16 (2011), 507-525

S. Fuss, J. Szolgayová: Fuel price and technological uncertainty in a real options model for electricity planning, Applied Energy 87 (2010), 2938-2944.

M. Onderka, I. Melicherčík: Fine-prone areas delineated from a combination of the Nesterov Fire-risk Rating Index with multispectral satelite data, Applied Geomatics 2 (2010), 1-7.

Segmentácia obrazu, evolúcia kriviek

M. Kolář, M. Beneš, D. Ševčovič and J. Kratochvil: Mathematical model and computational studies of discrete dislocation dynamics, IAENG International Journal of Applied Mathematics 45(3) (2015) 198-207.

M. Kolář, M. Beneš and D. Ševčovič: Computational studies of conserved mean curvature flow, Mathematica Bohemica, 139(4) (2014) 677-684.

M. Remešíková, K. Mikula, P. Sarkoci, D. Ševčovič: Manifold evolution with tangential redistribution of points, SIAM J. Sci. Comput. 36-4 (2014) A1384-A1414

D. Ševčovič, S. Yazaki: On a gradient flow of plane curves minimizing the anisoperimetric ratio, IAENG International Journal of Applied Mathematics 43 (2013) 160-171

D. Ševcovic, S. Yazaki: Computational and qualitative aspects of motion of plane curves with a curvature adjusted tangential velocity, Mathematical Methods in the Applied Sciences 35 (2012), 1784-1798

D. Ševcovic, S. Yazaki: Evolution of plane curves with a curvature adjusted tangential velocity, Japan J. Indust. Appl. Math. 28 (2011), 413-442.

D. Ševcovic, S. Yazaki: Evolution of plane curves with a curvature adjusted tangential velocity, Japan J. Indust. Appl. Math. 28 (2011), 413-442.

K. Mikula, D. Ševcovič, M. Balažovjech: Application of a curvature adjusted method in image segmentation, Commun. Comput. Phys. 7 (2010), 195-211.

Knižné publikácie

sevcovic Daniel Ševčovič: Parciálne diferenciálne rovnice a ich aplikácie.
IRIS, Bratislava, 2015

Prvé vydanie: IRIS, Bratislava, 2008
jankova-kilianova-brunovsky-bokes Katarína Janková, Soňa Kilianová, Pavel Brunovský a Pavol Bokes: : Markovove reťazce a ich aplikácie.
EPOS, Bratislava, 2015.
sevcovic-stehlikova-mikula Milan Hamala a Mária Trnovská: Nelineárne programovanie, teória a algoritmy.
EPOS, Bratislava, 2013.
sevcovic-stehlikova-mikula Daniel Ševčovič, Beáta Stehlíková, Karol Mikula: Analytical and numerical methods for pricing financial derivatives.
Nova Science Publishers Inc., Hauppauge, 2011.
halicka-brunovsky-jurca Margaréta Halická, Pavel Brunovský, Pavol Jurča:: Optimálne riadenie: Viacetapové rozhodovacie procesy v ekonómii a financiách.
EPOS, Bratislava, 2009
sevcovic-stehlikova-mikula Daniel Ševčovič, Beáta Stehlíková, Karol Mikula: Analytické a numerické metódy oceňovania finančných derivátov.
Nakladateľstvo STU, Bratislava 2009.
melichercik-olsarova-uradnicek Igor Melicherčík, Ladislava Olšárová, Vladimír Úradníček: Kapitoly z finančnej matematiky.
EPOS, Bratislava, 2005.

Vedecko-výskumné granty

Marie Curie Actions - Initial Training Networks (ITN): STRIKE - Novel Methods in Computational Finance
Obdobie: 2012-2016
Vedúci grantu: prof. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Vega grant: Riešenie inverzných problémov s variačnou štruktúrou metódami nelineárnej optimalizácie
Obdobie: 2015-2017
Vedúci grantu: prof. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Vega grant: Kvalitatívna a kvantitatívna analýza parabolických parciálnych diferenciálnych rovníc a ich aplikácie
Obdobie: 2012-2014
Vedúci grantu: prof. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Vega grant: Parametrické štúdie rovnovážnych a dynamických modelov v ekonómii a financiách.
Obdobie: 2012-2014
Vedúci grantu: doc. RNDr. Igor Melicherčík, CSc.

Projekt grantovej schémy MŠVTV: Slovensko-nemecký projekt DAAD Numerické riešenie nelineárnych Black-Scholesovych rovníc
Obdobie: 2013-2014
Vedúci grantu: RNDr. Beáta Stehlíková, PhD.

Projekt agentúry ASFEU MŠVTV: Globálne a lokálne procesy na Slovensku: rozvoj spoločenských inovácií v podmienkach internacionalizácie Európskej únie,
Obdobie: 2009-2011
Vedúci grantu: doc. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Projekt agentúry APVV: Slovensko-bulharský výskumný projekt Numerická a kvalitatívna analýza zložitých nelineárnych systémov vznikajúcich v industriálnom modelovaní
Obdobie: 2009-2011
Vedúci grantu: doc. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Vega grant: Optimalizačné metódy v ekonomickom a finančnom modelovaní
Obdobie: 2009-2011
Vedúci grantu: doc. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Projekt grantovej schémy MŠVTV: Slovensko-nemecký projekt DAAD Metódy konečných diferencií pre oceňovanie finančných derivátov
Obdobie: 2007-2008,
Vedúci grantu: doc. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Projekt financovaný Európskou úniou: GeoBENE
Obdobie: 2006-2008
Vedúci grantu: prof. RNDr. Pavel Brunovský, DrSc.

Vega grant: Metódy vnútorného bodu v konvexnom programovaní
Obdobie: 2004-2006
Vedúci grantu: doc. RNDr. Margaréta Halická, CSc.

Vega grant: Optimalizačné úlohy v ekonomických a finančných modeloch
Obdobie: 2002-2004
Vedúci grantu: Doc. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Vega grant: Dynamické modely v matematickej ekonómii
Obdobie: 2002-2004
Vedúci grantu: RNDr. Ján Pekár, PhD.

Vega grant: Metódy vnútorného bodu pre úlohy lineárneho a konvexného programovania
Obdobie: 2000-2002
Vedúci grantu: Doc. RNDr. Margaréta Halická, CSc.

Odborné projekty

Optimalizácia rozvozu hotovosti do obchodných miest a samostatných bankomatov VUB banky
Obdobie: 2005
Vedúci projektu: prof. RNDr. Pavel Brunovský, DrSc.

Optimalizácia rozloženia rozhodovacích kritérii
Obdobie: 2003
Vedúci projektu: prof. RNDr. Pavel Brunovský, DrSc.

Optimalizácia rozloženia dodávok elektrickej energie
Obdobie: 2002
Vedúci projektu: doc. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Analýza efektívnosti pobočiek a filiálok v Slovenskej sporiteľni
Obdobie: 1999
Vedúci projektu: prof. RNDr. Pavel Brunovský, DrSc.

Modelovanie vodárenskej prevádzky
Obdobie: 1996
Vedúci projektu: prof. RNDr. Pavel Brunovský, DrSc.