Beáta Stehlíková
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky, M266

E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/

:: Obsah stránky ::

• Aktuálna výučba - zinný semester 2014/2015:
  • Cvičenia z parciálnych diferenciálnych rovníc (4mef1, 4mef2)
  • Prednášky a cvičenia z finančných derivátov (v angličtine) (4mef) Prednášky a cvičenia z časových radov (4mef)
  • Nepovinné cvičenia z časových radov (4mef)
• Diplomové práce
• Bakalárske práce
• Prezentácie pre študentov
• Výučba - archív

:: Časové rady ::

Organizácia semestra:

• 2-krát za semester pre každý krúžok budú cvičenia pri počítači, budeme používať softvér R. Termíny budú vopred oznámené mailom a zverejnené tu na stránke.
• Prvé cvičenie pri počítači: 8. októbra pre 1. krúžok, 15. októbra pre 2. krúžok.
• Druhé cvičenie pri počítači: 12. novembra pre 1. krúžok, 19. novembra pre 2. krúžok.

Hodnotenie:

• Domáce úlohy:
  • praktická úloha 1 (ARIMA modely, jednotkový koreň) - max. 15 bodov - zadanie: [du1.pdf]
  • praktická úloha 2 (SARIMA modely) - max. 15 bodov - zadanie: [du2.pdf]
• Skúška:
  • iba písomná, pri počítači (jej súčasťou budú okrem teoretických príkladov a otázok aj praktické výpočty), vzorová písomka bude zverejnená na konci semestra
  • max. 70 bodov
  • súčasťou písomky budú dve otázky z kostry predmetu (zisťovanie stacionarity a invertovateľnosti ARMA procesu; nájdenie vyhovujúceho ARIMA modelu pre zadané "pekné" dáta a vysvetlenie použitých testov), ich zodpovedanie aspoň na 60 percent je nutnou podmienkou spravenia skúšky. Ukážky takýchto zadaní budú zverejnené po odprednášaní príslušných tém.
• Známky:
  • A: 90+
  • B: [80, 90)
  • C: [70, 80)
  • D: [60, 70)
  • E: [50, 60)
  • FX: menej ako 50

Sylabus:

• Úvod. Časové rady a ich momenty. Stacionarita a ergodocita. Biely šum. Waldova reprezentácia. Korelácie medzi hodnotami procesu, autokorelačná funkcia. Testovanie bieleho šumu, Ljung-Boxova Q-štatistika.
• Autoregresné modely (AR), modely kĺzavých priemerov (MA - moving average), ARMA modely. Podmienky stacionarity a invertovateľnosti. Výpočet strednej hodnoty, disperzie a kovariancií. Autokorelačná a parciálna autokorelačná funkcia a ich využitie pri identifikácii modelu. Odhadovanie parametrov. Predikcie.
• Diferencovanie časového radu, integrované procesy. Testovanie jednotkového koreňa. ADF test a základné myšlienky iných testov.
• Sezónnosť, SARIMA modely.
• Modelovanie volatility, ARCH a GARCH modely, ich zovšeobecnenia.

Literatúra:

• G. Kirchgässner, J. Wolters: Introduction to Modern Time Series Analysis. Springer, 2008.
• W. Enders: Applied Econometric Times Series. John Wiley & Sons, 1995.
• A. Pankratz: Forecasting with Univariate Box-Jenkins Models: Concepts and Cases. John Wiley & Sons, Inc., 1983. Druhá časť knihy - príklady - je zadarmo dostupná na stránke vydavateľstva
• R. H. Shumway, D. S. Stoffer: Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples, 3rd edition. Spranger, 2010.
• P. S. P.Cowpertwait, A. V. Metcalfe: Introductory Time Series with R. Springer, 2009.

Slajdy k prednáškam:

Cvičenia:

---

---