Michal Staňo
O probléme premenlivej volatility v Black-Scholesovom modeli
Vedúci diplomovej práce: RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Diplomová práca obhájená na študijnom odbore
Ekonomická a finančná matematika
v roku 2000


Titulná strana
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor

Obsah

1. Úvod
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor

2. Finančné deriváty
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor
    2.1 Základné typy finančných derivátov

3. Oceňovanie opcií
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor
    3.1 Black-Scholesov model oceňovania opcií
    3.2 Expiračné a okrajové podmienky
      3.2.1 Európske opcie
      3.2.2 Americké opcie
      3.2.2.1 Problém prekážky

4. Problém konštantnej vs. premenlivej volatility
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor
    4.1 Volatilita
      4.1.1 Získavanie volatility z historických dát
      4.1.2 Implikovaná volatilita
    4.2 Implikovaný volatility smile
      4.2.1 Stratégia zub
    4.3 Risk zohľadňujúca stratégia oceňovania opcií
      4.3.1 Očakávaná miera rizika Rvar
      4.3.2 Očakávaná miera transakčných výdavkov Rtc
      4.3.3 Hedgovacia stratégia zohľadňujúca risk a transakčné náklady

5. Praktická analýza Black-Scholesovho modelu s premenlivou volatilitou
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor
    5.1 Volatilita závislá od ceny akcie
      5.1.1 Analýza a príprava reálnych dát
      5.1.2 Rozdiel medzi skutočnými dátami a Black-Scholesovým modelom
      5.1.3 Získanie implikovanej volatility z reálnych dát
      5.1.4 Algoritmus na urcenie premenlivej implikovanej volatility
      5.1.5 Výsledky
    5.2 Priestorovo - časová závislosť volatility

Dodatok A - Transformácia reálnych dát
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor

Dodatok B - Numerická schéma na riešenie premenlivej volatility
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor

Dodatok C - Program na výpocet premenlivej volatility
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor

Literatúra
  Postscript PS súbor   Adobe Acrobat PDF súbor


Technická pomoc    Prezeranie postscriptovských PS a Adobe Acrobat PDF súborov

Stránku pripravil: Daniel Ševčovič, Ústav aplikovanej matematiky, MFF UK,Bratislava