Informácie pre študentov
Beáta Stehlíková
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky, M266
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
:: Cvičenia z parciálnych diferenciálnych rovníc ::
Hodnotenie:
- Dve písomky: v polovici semestra (úvod, PDR prvého rádu - max. 15 bodov) a na konci semestra (rovnica vedenia tepla - max. 25 bodov).
- Bonusové body - riešenie príkladov zadaných ako DÚ pri tabuli:
- 1 alebo 2 príklady týždenne.
- Úlohy sa neodovzdávajú, riešia sa na nasledujúcom cvičení pri tabuli.
- Za riešenie príkladu získavate 1 bod, podmienky: počítate spamäti (neopisujete riešenie z papiera), rozumiete výpočtu (viete ho vysvetliť, odpovedať na otázky).
- Jeden študent max. jeden bod za týždeň.
- Kto pôjde príklad riešiť, je na vás, ja do toho nezasahujem. Je vhodné, ak sa pred cvičením dohodnete, kto pôjde ktorý príklad riešiť.
- Iné bonusové body (3 za semester) - informácie priebežne.
- Na skúšku: min(40; písomky+bonusy)
- Body z prvej písomky: [pdf]
Priebeh semestra:
| Týždeň | Dátum | Obsah cvičenia | Domáca úloha | Príklady na precvičenie |
| 1. | 26.9.2013 | Parciálne derivácie, derivovanie zložených funkcií. Overenie, že zadaná funkcia je riešením PDR, nájdenie riešenia spĺňajúceho zadanú podmienku. Hľadanie riešenia PDR v špeciálnom tvare, vedúce k riešeniu ODR. Transformácia premenných (polárne súradnice). | [du1-4mef1.pdf] [du1-4mef2.pdf] | [pnp1.pdf] |
| 2. | 3.10.2013 | DÚ, príklad 4 z príkladov na precvičenie, hľadanie riešenia v špeciálnom tvare (odhadneme tvar riešenia a dorátame konštanty). Príklad podľa seriálu Teória veľkého tresku (Besselova sférická diferenciálna rovnica). | Dokončiť výpočet z cvičenia. | --- |
| 3. | 10.10.2013 | Príklad podľa seriálu Teória veľkého tresku (Besselova sférická diferenciálna rovnica) - dokončenie. Riešenie PDR separáciou premenných. Odvodenie Black-Scholesovej PDR. Klasifikácia lineárnych PDR druhého rádu. | [du3-4mef12.pdf] | [pnp2.pdf] |
| 4. | 17.10.2013 | Lineárne homogénne PDR 1. rádu. Hľadanie integrálu systému ODR v dvojrozmernom prípade. | [du4-4mef1.pdf]
[du4-4mef2.pdf] | -- |
| 5. | 24.10.2013 | Hľadanie integrálu systému ODR vo viacrozmernom prípade. | [pdr1radu.pdf], každý rieši iný príklad, rezervácia príkladov tu | preriešiť si okrem svojho príkladu z DÚ aj ďalšie |
| 6. | 31.10.2013 | * Rektorské voľno * | ||
| 7. | 7.12.2013 | Lineáne a kvázilineárne PDR prvého rádu. | --- | Príklady so zbierky (rozdané na cvičení) - PDR z DÚ, ale navyše so zadanou podmienkou |
| 8. | 14.11.2013 | Lineáne a kvázilineárne PDR prvého rádu. Rovnica vedenia tepla na priamke. | [du8-4mef12.pdf] | [vzorPDR1.pdf] - vzorová písomka |
| 9. | 21.11.2013 | Rovnica vedenia tepla na priamke. | [du9-4mef12.pdf] | |
| 10. | 21.11.2013 | Rovnica vedenia tepla na priamke. Rovnica vedenia tepla na ohraničenom intervale s nulovými okrajovými podmienkami. | [du10-4mef12.pdf] |
[rvt1.pdf]
[rvt2.pdf] |
| 10. | 21.11.2013 | Rovnica vedenia tepla na ohraničenom intervale - nehomogénna, nenulové okrajové podmienky. | --- | [rvt3.pdf] |
Beáta Stehlíková
Department of Applied Mathematics and Statistics
Faculty of Mathematics, Physics and Informatics
Comenius University
Bratislava
Slovak Republic
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
Department of Applied Mathematics and Statistics
Faculty of Mathematics, Physics and Informatics
Comenius University
Bratislava
Slovak Republic
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
