Prednášky a cvičenia z časových radov
ZS 2020/2021

Kontakt

• Beáta Stehlíková
• KAMŠ, kancelária 266
• E-mail:stehlikova@fmph.uniba.sk, odovzdávanie domácich úloh: beata.ulohy@gmail.com

Organizácia predmetu pri prezenčnej výučbe

• Prednášky štandardne v posluchárni, ale niektoré prednášky budú v čase cvičení pri počítači (bude to dopredu oznámené, rozdelenie do skupín rovnaké ako na cvičenia)
• Cvičenia pri počítači: v počítačovej miestnosti M-208 (treba sa rozdeliť, kapacita M-208 je 10 ľudí), programovať sa bude v softvéroch R a R Studio.
• Cvičenia v posluchárni: riešenie príkladov pri tabuli
• Cvičenia nebudú každý týždeň, ich termíny budú vopred ohlásené:
  • 21. septembra, resp. 23. septembra - cvičenie pri počítači

Organizácia predmetu pri dištančnej výučbe

Sylabus predmetu zostáva rovnaký, takisto rozdelenie na prednášky a cvičenia pri počítači. Všetky budú mať nahraté videá.

Takisto zostáva hodnotenie - 5 domácich úloh + skúška. Prvá domáca úloha bude zadaná v pondelok 12. októbra, ostatné vždy po dvoch týždňoch. Na vypracovanie každej úlohy budú 2 týždne, termín odovzdania bude pondelok (t.j. polnoc z pondelka na utorok).

• Link: google drive
• Kvôli veľkosti sú skomprimované do formátu 7z, video je vo formáte mp4
• Názvy videí:
  • okrem popisu majú na začiatku skratku typu CR_T03_01 (prednášky), CR_T03_10 cv (cvičenia)
  • CR je skratka predmetu, T03 je tretí týždeň semestra, 01 je poradové číslo videa (prednášky aj cvičenia sú rozdelené na menšie časti, ktoré sú v samostatných videách)
  • videá k cvičeniam obsahujú aj názov stranky cvičenie a číslo častí, ktorých sa týkajú
  • posledné číslo v názve súboru je jeho dĺžka vo formáte minúty.sekundy

Obsah videí + príklady na precvičenie môžete konzultovať mailom, odporúčam robiť to priebežne. Kvôli prehľadnosti posielajte maily na adresu beata.ulohy@gmail.com, s predmetom CR 2020 - vaše meno, resp. mená. Viac mien uveďte vtedy, ak ide o spoločnú prácu, odpovede potom pošlem všetkým. Takisto pri neskorších otázkach budem vedieť, že sa môžem odvolávať na niečo, čo ste už robili. Na hodnotenie predmetu toto nemá žiadny vplyv. Odpovede môžete čakať do 1-2 pracovných dní, často aj skôr.

Sylabus

• Úvod. Časové rady a ich momenty. Stacionarita a ergodocita. Biely šum. Waldova reprezentácia. Korelácie medzi hodnotami procesu, autokorelačná funkcia. Výpočet ACF pre zadané procesy. Testovanie bieleho šumu, výberová ACF a Ljung-Boxova Q-štatistika. Implementácia v R. Aplikácia: testovanie výnosov akcií, práca s knižnicou quantmod v R.
  
  
• Autoregresné modely (AR), modely kĺzavých priemerov (MA - moving average), ARMA modely. Woldova reprezentácia, podmienky stacionarity a invertovateľnosti. Výpočet strednej hodnoty, disperzie a kovariancií. Autokorelačná a parciálna autokorelačná funkcia a ich využitie pri identifikácii modelu. Odhadovanie parametrov a predikcie. Implementácia v R: analýza dát (ACF a PACF), odhadovanie modelu, overovanie stacionarity a invertovateľnosti, kontrola rezíduí, konštrukcia predikcií. Výpočet Woldovej reprezentácie, ACF a PACF zadaného procesu - teoretický výpočet aj numerický v R pomocou zabudovaných funkcií.
  
  
• Diferencovanie časového radu, integrované procesy. Testovanie jednotkového koreňa. ADF test a jeho implementácia v R.
  
  
• Sezónnosť. Sezónne diferencovanie. Výpočet ACF sezónnych procesov a jej typický priebeh. SARIMA modely. Odhadovanie SARIMA modelov v R.
  
  
• Modelovanie volatility, ARCH a GARCH modely, ich zovšeobecnenia. Odhadovanie GARCH modelov v R a predikovanie volatility. Aplikácia pri analyze rizika, výpočet Value at Risk.
  
  
• Nelineárna metóda najmenších štvorcov. Aplikácia na Bassov model. Interaktívne grafy v R pomocou knižnice manipulate, odhadovanie nelineárneho modelu v R.
  
  
• Modelovanie trendu - exponenciálne zhadzovanie, Holt-Wintersova metóda. Odhadovanie parametrov v R, konštrukcia predikcií. Hodrick-Prescottov filter a jeho výpočet v R. Prístup k databáze dát Svetovej banky prostredníctvom R a jeho knižnice WDI. Modelovanie produkčnej medzery pomocou HP filtra

Hodnotenie

• Váha priebežného a záverečného hodnotenia: 50/50
• Priebežné hodnotenie:
  • 5 domácich úloh po 10 bodov: du1.html, du2.html, du3.html, du4.html, du5.html
  • Na vypracovanie každej úlohy sú 2 týždne.
  • Úlohy vypracováva každý samostatne alebo v dvojici, odovzdávajú sa mailom v podobe súvislého textu v pdf formáte s priloženými dátami a použitým kódom (alebo výstup z Markdownu, kde je spolu text aj kód + priložené dáta).
• Skúška:
  • Písomná pri počítači, open-book so zakázanou komunikáciou, max. 50 bodov.
  • Súčasťou je
    • úloha na overovanie stacionarity a invertovateľnosti ARMA procesu
    • úloha na ARIMA modelovanie (zostavenie a otestovanie vhodnosti ARIMA modelu pre zadané dáta)
    • úlohy analogické domácim úlohám - to isté zadanie, len s inými dátami
    v celkovej hodnote 15 bodov. Ich zodpovedanie aspoň na 10 bodov je nutnou podmienkou úspešného absolvovania skúšky.
• Známky: A: [90, 100], B: [80, 90), C: [70, 80), D: [60, 70), E: [50, 60)
• Vzorová skúška: vzorCR.html
• Body zo skúšky v minulosti: CR_stare_skusky.png

Materiály k prednáškam a cvičeniam

1. Úvod, základné pojmy, testovanie bieleho šumu
   • Slajdy k prednáškam: cr01.pdf
   • Stránka k cvičeniam pri PC: 01_ACF.html
2. Nelineárna metóda najmenších štvorcov, aplikácia na Bassov model.
   • Stránka k cvičeniam pri PC: 02_bassovmodel.html
3. ARIMA modely
   • Slajdy k prednáškam: AR modely - cr02.pdf, MA modely - cr03.pdf, ARMA modely - cr04.pdf, ADF test - cr05.pdf, predikcie - predikcie.pdf
   • Stránky k cvičeniam pri PC: AR modely - 03_AR.html
4. ARCH a GARCH modely
   • Slajdy k prednáškam: cr06.pdf
5. Modelovanie trendu - exponenciálne zhladzovanie, Holt-Wintersov model, Hodrick-Prescottov filter
   • Slajdy k prednáškam: cr07.pdf
   • Dáta: complaints.txt, wine.txt
6. SARIMA modely
   • Slajdy k prednáškam: cr08.pdf
7. Spektrum
   • Slajdy k prednáškam: cr09.pdf, naskenované výpočty: spektrum_pr1.jpg, spektrum_dokaz.jpg, spektrum_pr5.jpg

---