Pavol Quittner

Funkcionalna analyza v prikladoch

Technicka pomoc

Uvod
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

I. Banachove a Hilbertove priestory
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

1. Zakladne pojmy                        
2. Priklady B- a H-priestorov                     7
3. Spojite linearne zobrazenia                   12
4. Kompaktnost v NLP                             18
5. Uzavrete zobrazenia                           22
6. Komplexifikacia                        

II. Samoadjungovane zobrazenia
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

1. Adjungovane zobrazenia v B-priestoroch        27
2. Adjungovane zobrazenia v H-priestore          29
3. Rozsirenia symetrickych zobrazeni             33
4. Perturbacie samoadjungovanych zobrazeni       36

III. Spektrum linearneho zobrazenia
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

1. Spektrum a rezolventa                         40
2. Spektrum spojitych zobrazeni                  46
3. Spektrum a kompaktnost                        49
4. Podstatne spektrum                            53
5. Spektralny rozklad samoadjungovanych zobr.    54

IV. Co -semigrupy
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

1. Zakladne vlastnosti                       
2. Hille-Yosidova veta                           66
3. Kontrahujuce semigrupy                        68
4. Grupy unitarnych zobrazeni                    69
5. Analyticke a kompaktne semigrupy              73

Dodatok I. Linearne topologicke priestory
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

1. Topologicke priestory                         75
2. Lokalne konvexne priestory                    80
3. Dualita                           

Dodatok II. Zakladne pojmy z teorie miery a integralu
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

1. Miera                            
2. Abstraktny Lebesgueov integral                97
3. Lebesgueov integral v IR a v IR n            101
4. Sucin mier                          
5. Rozklady miery                                10
6. Rieszova veta o reprezentacii                106
7. Bochnerov integral                           107

Literatura
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Index
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Zoznam symbolov
Postscript PS   Zipovany Postscript PS   Tex DVI   Adobe PDF

Pre pouzitie na WWW pripravil Daniel Sevcovic, sevcovic@fmph.uniba.sk, Ustav aplikovanej matematiky MFF UK, 1997